完美主义还是忽悠人，一个关于0.5的传奇故事

2015-12-07 17:35:30 | 来源：玩转帮会 | 投稿：佚名 | 编辑：小柯

原标题：完美主义还是忽悠人，一个关于0.5的传奇故事

“大约 10 年前，一群来自德国大学的工程师通过研究得出结论：

0.5 升是内燃机每个气缸最理想的排量值。

他们的成果表明，如果每个排量为 0.5 升的气缸采用冲程大于缸径的设计布局，那么当活塞抵达上止点时，发动机缸内面积与容积之比将达到最小值，这可有效改善燃烧过程。”

BMW 则是这个结论的忠实拥护者。2000 年后 BMW 以这个原则进行设计的机型多达 19 款，算上升级与改款，数量令人发指，发布的所有机型一起列出来（部分机型在图中重叠），可以很清晰的看到 0.5L 不曾断裂过的脉络。相比之下，丰田的布局乱成一团糟，简直弱爆了。

啊不不不文川我错了……丰田黑科技越点越远的天赋树怎么可能只有如此呢。

关于 0.5L 的来由，就要说到一个八卦了。老一代人有个说法，四缸机本身是不能完全平衡的，功率太大的发动机需要使用平衡轴来减小振动，这个”功率太大“的分界线就是 2.0L。

（能不能靠谱点！）

好的。八卦的这个说法今天当然已经完全不适用了…

让我们来回顾一下排量是怎么设计的吧。

人类发明的事物，意义来源于人类自己的需求。发动机作为“工具”二字的延伸，根本目的是要满足汽车的“动力性能”，即行驶阻力与驱动力的平衡问题。通过整车速度向发动机转速的转换，行驶阻力向发动机平均有效压力的转换，定义了一台车的性能以后，就可以定义这台车需要一台什么样的发动机。

而事实上即使如今研发周期比过去缩短很多，整车和发动机各自都还需要 2~4 年的时间，决定整车需求后再设计发动机就太迟了。这也是大多主机厂动力总成项目和整车项目并行开发相爱相杀的缘故。待搭建起了发动机平台，整车项目有什么样的需求，再从平台里去选。当然了，市场、平台化、税制等等因素都会对最终的目标造成影响。

确定完动力需求，我们就得估算需要多少燃油和空气，才能达到这一的目标。

BSFC 已经是本站老朋友了…不用再解释了吧…A/F=air/fuel 就是空气和燃油的比例了，这两个参数是我们需要确定的参数。

A/F 是人为标定的，缸内油气混合不均匀，过浓过稀的区域都有，为了保证燃油完全燃烧，A/F 的值就需要大些；为了保证更好的动力性，A/F 的值就需要小些；考虑排放、冷启动、热浸蒸发等等问题，也会做调整，但基本上部分负荷工况认为 1:1（化学计量空燃比为 14.7）是可以的。

BSFC 作为关键的参数它象征着“果”，以”果“来反推“因”原本不容易。尽管如此，对于 BSFC 大家心里还是将将有数，因为同时代的技术会有差异但不会太大，通过经验、对标（购买部分竞争产品进行测试所谓知己知彼），可以估算这个值，另外仿真作为一种预测手段也是极好的。

一旦确定了一个值，技术路线在什么水准也就确定了。而对标的是别人已经面市的产品，自己要设计的是未来，目标比起当下的主流水平还要有另外的考量。

每分钟进多少空气，是和排量相关的，式子之所以是这个状态，是由于四冲程发动机每两转才有一个进气冲程。

作为充气效率（发动机实际吸入气缸的新鲜空气质量与进气道状态下充满气缸工作容积的理论空气质量比值，可以三观不正确的简单的理解为：实际进气体积占气缸总容量的百分比）。充气效率对扭矩起着决定性的作用，上面的图也可以看到这两个参数正相关。

这个式子可以改写为：

到这我们就可以估算排量了。比如，现在我们需要在 5500rpm 时输出 100kW 功率的发动机（转速是另外一个问题，后面会提到），前期工作表示相似的竞品 BSFC 差不多在 300g/(kWh)的水平，另外凭借经验这个转速下的充气效率假设为 86%，就有：

(12.5 为化学计量空燃比，外特性注重性能，稍微加浓，故低于 14.7)

如果这台发动机未来要搭载在小而运动的车型上，就意味着要在更紧凑的空间里输出同样的功，比如在 7000rpm 里输出 100kW，高转速 BSFC 略高假设为 320g/(kwh)，假设充气效率为 90%，那么一样可以计算出排量是 1.7L。但是这是有代价的，比如需要设计更高的压缩比，燃烧系统和标定就完全不一样了。

到这里让我们一起来做个统计，之所以要选择图示的这些车企，是因为他们给 BG 捐了笔巨款，大家一起开开心心吃完了青岛大虾，马上要策划去吃潮汕牛肉火锅…啊不不不，完全是因为我心情好！！！！！真的！！潮汕牛肉火锅我好开心！！啊不！！我们真的很抗拒捐款！！

图里都是存在于 2000 年后的机型，前后差距大概 3~5 代。每个排量适合的功率差不多都有一个范围，这是技术的限制。以前提过因为 7788 的因素，排量不能很客观的去对比两台发动机，但可以对发动机进行分级，就如拳击赛的轻量级和重量级一样。而要对比两台不同级别发动机孰高孰低的话，则会使用升功率这个指标。下图可以看明白更多情况，比如市面上的发动机，小排量的性价比实在是好啊，大排量的 Dream car 升功率并没有做到很高，至于 Downsizing 欧洲简直潮流。当然了，也可以看到 BMW 对 0.5L 的执着，2000cc/3000cc 有明显的系列。

确定排量以后，根据经验就能初步判断气缸的数目。但设计上还要考虑到很多问题：比如成本，火花塞、传感器等等零部件与气缸成套配对，缸数越多，成本就越高；也比如燃烧室的面容比，在活塞处于燃烧上止点时对传热影响比较大；还比如泵气损失；另外气缸数目变多了，每个气缸的顶面面积更有限，进排气阀门的面积也很有限。

还比如空间布置，确定排量的情况下，气缸数目不同会直接导致发动机的长宽高不一样。气缸直列布置进排气和冷却系统随便丢在一侧就可以，但是整体尺寸比较大；V 型布置可以缩短尺寸但是两侧都需要进排气和冷却更复杂，W 型布置就更不要提了，等等等等，没有什么是完美的。

定位也非常值得关注，大家都默认 12 缸是龙傲天 8 缸是赵日天 6 缸是叶良辰 4 缸”你也配姓赵”3 缸只能是“上坡能不能开空调”的这个时代…

然而工程师要解决的问题不是“除了超跑这些家用车有什么性能可言”，而是“每个人每个家都可以拥有自己的 Dream car”。

决定气缸数目最主要的因素还是平衡性。去年差不多这时候写了一个“并不了解曲轴相位和振动的实质”，“根本不懂内燃机”，“故弄玄虚的半桶水”、“歪曲事实”的入门版的回答，给大家带来误解实在抱歉，然而一直都没有人教我，我只好继续污染各位砖家的视线。

既然已经写过两个相关的答案，这里就只做概况和一点补充，不再加入太复杂的公式了。

平衡性的考虑不外乎旋转和往复惯性力。

旋转惯性力来源于连杆大头随曲轴旋转的运动，离心作用嘛，但是这个力可以通过平衡重来平衡。

以四缸机为例，相邻气缸的连杆大头离心力方向不同，力的作用本来可以平衡，但气缸之间存在着缸心距，连杆之间错开的距离形成力矩，所幸的是四缸机里还有另外一组力可以进行抵消，不幸的是力矩中心不在一起，曲轴两端向中间对折，轴颈会受到额外的负载。最后还是得使用平衡重对消。

往复惯性力则存在着多阶的情况，一般只有一阶和二阶的效果比较显著。活塞速度和加速度大概可以简化表示为：

为曲柄连杆比是一个定值，

为曲轴转角，式子里两个项可以简单理解为是一阶惯性力与二阶惯性力的作用项，其中二阶频率为一阶的两倍。

1、4 两缸活塞在上止点 TDC 准备下行时，2、3 两缸活塞刚好在下止点 BDC 准备上行，此时一阶惯性力 1、4 缸为波峰，2、3 缸为波谷，刚好完全平衡。而二阶惯性力四缸都处在峰值的位置，具体的物理表现就是曾经提过的活塞在冲程的前后半段速度差异。图里可以看到在 45°时二阶已经转为负值且绝对值越来越大，而一阶在 90°之前值都为正且绝对值越来越小，合力于是在 90°之前达到零点，这意味着在半程之前加速度从正值降到 0，活塞速度达到最大值。也就是说，1、4 缸活塞下行时的速度与 2、3 缸活塞上行时的速度不对称，这种不对称的情况每转有两次。

四缸机的旋转惯性力可以依靠平衡重来处理，一阶往复惯性力是平衡的，二阶往复惯性力一般很小，前面八卦也提到了，大功率的发动机会使用平衡轴来对消这个效应。

再提一提三缸机 ( P for Primary order ，S for Second order )，箭头朝上为正值，箭头朝下为负值。三缸机有两种正时，一种是每缸间隔 120°，比如左图，每当有一个活塞在上止点时，就有一个活塞在上止点 TDC 前 120°，还有一个活塞在 TDC 后 120°，对比前面的曲线可以知道，TDC 的活塞一阶、二阶惯性力分别是后面两个活塞的两倍，综合起来惯性力是全平衡的，然而存在先前提到的力矩问题；一种是中间和两侧间隔 180°，如右图，每当中间的活塞在 BDC 时，外侧的两个活塞就处于 TDC，如此一阶、二阶的惯性力都无法平衡。

至于下面这位已经看醉的朋友提到的 Power Overlap 是这样的：在一个完整的工作循环 720°里，四缸机刚好能做到每一个气缸做功冲程结束就有另一个气缸的做功冲程开始，从五缸机起就会出现 Power Overlap，即两个气缸做功冲程之间会有重叠，而气缸数少于 4 的机型会出现两个做功冲程之间有空缺，动力输出不是那么的平稳。

实际上这就是气缸越多输出间隔越小，平顺性越好的问题，和惯性力是两码事…少年要对知识保持敬畏啊。

区别就在于气缸做功冲程输出的爆发压力，本身就是我们需求的功，通常我们会使用曲轴减震器、飞轮等等来减小扭矩的波动，但对消就真哭了，是蠢哭；而惯性力会带来额外的振动，是我们要尽力克服的。理论上为了使爆发压力输出更平稳，不论缸数多少都应该有一个间隔平均的点火正时，比如左上图的 120°三缸机，但事实有很多考虑未必会做这样的设计，比如右上图的 180°三缸机，不多延伸了。

接着我们就有了这张图。由于 2000 年后比较冷门的机型样本太少，不能很客观的体现气缸数目与排量的关系，仅作参考。

对角线连起来的点就是 0.5L per cylinder，这样看来其实并没有很特别对不对？

不过还是可以看得出来，特定的气缸数目有一个适配的排量范围，以及有一个不是非常明显的特点：排量越小对角线上方的机型越多，反之亦然。这和布置有着很大的关系，我们需求的汽车体型就是那个级别，而机舱里的空间就如京城三环内一样寸土难求。大排量机型提高气缸数量减小每个气缸的容积，通过 V 型等等布置可以最大化的利用空间；小排量机型考虑到成本、平衡等原因，尽可能使用更少的气缸数目。

不论如何，四缸机都是最好的解决方案，六缸次之，而三缸机作为四缸机小型化的方向也逐渐受到重视。

在某一些重叠的区间里，如 2400cc 设计成四缸或者六缸都没有问题，气缸数目选择上限还是下限则有更多的因素要考虑。

回头看前面功率与排量的图，再对比这里，会发现 2000cc/3000cc 究竟特别在哪里：选择这两个排量的机型非常多，也是十分容易造成 0.5L per cylinder 的地方，同时它们也差不多处于重叠区间的边缘。

人类天生对这种分级的数字有一定的敏感性，就像商城打折的时候从 1001 降价到 999 并没有任何的实惠意义，但消费者的心理预期是不一样的。

1.8L 和 2.0L，2.7L 和 3.0L 可能在动力性上区别不大，然而 2.0/3.0 天然就是一种定位的分水岭。

全球对乘用车的消费税征收方式不太一样，有时基于排量，有时考虑功率、燃油经济性、排放等等。早些年有很多地区会针对排量设计税收，但如今 Autobots 主要的几大阵营里，只有德国、中国和日本的部分税种与排量直接相关，德国是以每 100cc 多少税来计量，中国、日本则在 2.0L 确实都有门槛。

@鱼非鱼给了一个很好的说法，比如我们现在的升，是另一个平行的世界国际标准的 1.23 倍，那个世界的最佳单缸排量就变成了 0.615 升，还唬人不？那个世界里一系列政策的出台还是会和我们一样卡 0.2L 或者 0.5L 的门槛来分级，工程师是牺牲一点使用 0.6L 的值呢，还是为了完美的设计使用 0.615L 让车企或者消费者去承受更高的税？然而不论他们最终选择了什么样的值，都一定会吹这个值是最好的结果。

"英制国家搞开发，长短尺寸卡英寸；公制国家卡 cm。值不一样，都是最优，难道汽车理论变了？这不是汽车理论的问题，只是十进制的问题而已。”

三千世界你我制衡，此消彼长。各取所需而已，哪有什么最好的结果？

确定了排量、气缸数目，需要决定的就是 Bore to Stroke Ratio ( 也用倒数 S/D )，要考虑的因素也有不少。

比如面容比，S/D 对面容比的影响比气缸数的影响更多。活塞上止点位置时，容积取决于余隙高度和缸盖的燃烧室顶面，缸径越大，面容比越大，会有更多的热量散失到外界；还有进排气阀门的问题，缸径越大，进排气阀门就更容易布置，阀门直径更大意味着更流畅的进排气过程，对于输出功、热效率都有好处；还比如火焰传播的问题，缸径越小火焰从点火中心向四周传播的距离越短，就可以得到更好的燃烧；当然还比如压缩比，冲程越长压缩比越大，活塞顶部的设计就可以更自由。

也比如活塞的运动速度和摩擦损失，冲程越长，曲轴转一圈时活塞所经过的路程就更长，气体膨胀更充分，但也意味着活塞平均速度更大，活塞速度提高一般能使发动机功率增高，但热负荷以及曲柄连杆机构的惯性负荷也会提高，摩擦损失也增加，另外进排气流速的提高会使进气阻力增加，导致充气效率下降。汽车发动机的转速红区如何确定的？ – 汽车发动机@Rolnaersen已经回答过，实际上这是活塞运动速度、材料属性以及耐久性的折中问题。

我们想要的究竟是更好的进排气过程，还是更迅速的燃烧？是得到更多的膨胀功还是尽可能的降低摩擦损失？是想要在低速得到更高的扭矩，还是想要把大扭矩区间放在高转速的时候？

需求不一样，结果就不一样。

需要优先确定的是缸径，这个值决定了气缸体的长度，冲程影响的则是发动机的高度。缸体后期无法做更改，而通过调整曲柄半径来调整冲程，实际上还有机会调整排量。这也意味着，在一个平台上同一个气缸体、同一组活塞可以适配不同排量的机型。受于布置的缘故，这两个参数实际上都不会选的太大，图里可以看出来，随着排量增大，这两个参数与排量的线性关系越来越弱，基本上在 65mm~100mm 之间。

于是总布置受限于机舱空间的事实就更明确了：大家都采用增加气缸数的方式来提高总排量，而不会将单个气缸排量做的太大，另外排量小活塞小，往复惯性力小，则存在着转速更高的可能性。

通常来说，S/D 小于 1 时称为 Oversquare engine，用于设计“在高转速输出扭矩峰值”的发动机，基本上等于 1 时称为 Square engine，大于 1 时称为 Undersquare engine，用于设计“在低转速输出扭矩峰值”的发动机。不论是做出哪一种组合，说到底都是"Balance"，牺牲某一个指标，去强化另一个指标，最终得到我们想要的结果。

总之，气缸数、缸径、冲程三者关系很微妙，要结合发动机的功率需求、平台化以及布置等等一系列情况来做调整，S 与 D 的比值也只有最合适没有最优解。对于汽油机而言，S/D 的值从 0.8 到 1.2 都是比较常见的。

实际上设计这些参数的过程是反复迭代不断优化的，而且工作量很大，这里只能简单介绍一下思路，要在这么多因素里要诞生一个"Optimal 0.5L"的依据，真可谓不容易，科普内容到此为止。

让我们回过头来看看 0.5L 的传奇故事。

随便搜了一点，带有这个说法的网文最早出现在今年的 3 月，并且无耻的挂上了原创的字样，11 月重新被挖掘出来，反复被转载，所有的内容基本都一样，0.5L，德国工程师。

这个说法早在 2011 年就有很多讨论，不过以上的文章的源头来自于下图，抄袭说原创，还一点时效性都没有…在版权问题越来越被重视的今天，也算是另辟无耻的蹊径…

另外这篇文章最大的问题在于，拿着 NA 和 Twin-Turbocharged 对比性能，却一定要说是 Undersquare 比 Oversquare 的好…

写到这里，大家可能还是有困惑，在开头的统计里，把妹王的 0.5L 未必也太过密集。这个列表会给大家一些解释，一方面是因为统计不完整导致的偏差（事实上所有统计下来的数据都不是太全，已经尽力了）；一方面是因为 BMW 对已开发机型不断更新标定以适应不同地区、车型，或者做细微的升级；一方面则是平台化的缘故，0.5L-per-cylinder modular block，"Engine Family"的存在。

而且不论是三缸、四缸还是六缸、八缸，0.5L 都能使总排量落到 1.5L、2.0L、3.0L、4.0L 这种很特别的位置。

另外，BMW 在 2001 年 P60B40（V8 4.0L）的 94mm×72mm，以及 2007 年 S65（V8 4.0L）的 92mm×75.2mm，明明就是 Oversquare，难度 BMW 自己不明白长冲程的好处？

具有历史沉淀的主机厂通常有自己的一套数据库，在积累了那么多年以后，各个参数在什么样的水准意味着什么一清二楚信手拈来，并不一定有必要按照前面科普的步骤来进行开发，重要参数不进行重新开发可以大大缩短研发精力。

沉淀就是自主品牌对标知其然而不知其所以然的问题。

0.5L 也许是当时 BMW 的总师灵光一现，也许真的是他们发现的葵花啊不九阳神功，只是我等太 Low，无力一窥天机。然而发动机里有千万种参数组合可以满足我们的猎奇，却唯独不可能存在一种最好的方案。还记得最开始提到的么，我们赖以生存的世界是这样一个维度，笔记本宽 226mm，楼层高 3300mm，汽车长 4065mm，表面上是设计师的选择，本质上却是人类在选择适合自己的参数，何况每个人的需求，还不一样。

今天我们看到它是这样的，是因为它定位了一个群体的需求，并且尝试去满足他们而已。

References:

Wikipedia;

Hoag, Kevin. Vehicular Engine Design;

Tony Foale. Engine Balance.

发自知乎专栏「Bottom Gear」

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