《中国古代数学思想》读书笔记（26）

2015-11-12 22:05:28 | 来源：新浪微博 | 投稿：中科大胡不归 | 编辑：小柯

原标题：《中国古代数学思想》读书笔记（26）

《中国古代数学思想》读书笔记（26）

作者：@中科大胡不归

【作者按：《中国古代数学思想》，孙宏安著，大连理工大学出版社2008年4月第一版，编入《数学科学文化理念传播丛书》。上一篇见http://weibo.com/p/1001603908060979580459。欢迎在微博上通过在私信页面点击“订阅文章”或输入“DY”订阅我的群发。在电脑上点击我的置顶微博中的标签可以完全列出与分类阅读我的文章。推荐关注@秋秋和丫丫的小五的历史哲理益智励志小说《女帝师玉机传》（http://bbs.tianya.cn/post-culture-858231-1.shtml），我最近的书评见http://weibo.com/p/1001603906501717657445。】

第六章：数学思想的异彩——宋元数学高峰。本篇记录此章第1节的第1部分。

宋朝以经济、文化、科学事业的极度辉煌而载入史册。在元初，传统科学文化得到继续发展，特别是在中外文化交流方面开拓出新的篇章。宋元之际，中国科学得到前所未有的发展，中国古代的数学思想也得到了全面的异乎寻常的发展，达到了发展的高峰。按：一个值得思考的问题是，宋朝发达的经济和科技为什么没有转化成军事上的优势，反而一直被游牧民族压着打呢？数学高峰的意思，其实是从元朝以后就走下坡路了。这又是为什么呢？

6.1 宋元数学成果点滴

宋元是中国古代数学发展的高峰，在许多领域中，也是当时世界数学的高峰，并且表现出高度抽象的性质。

1、宋元数学的重要成就

表中涉及的人物即宋元八大数学家。按：这张表最突出的特点是什么？全都是代数的成就，几何的一个也没有！中国古代数学一向重代数而轻几何，到这时倾斜得更加厉害。中国古代的代数曾经是世界先进的，中国古代的几何却从来没有达到古希腊的水平，以至于徐光启在《几何原本》出版将近2000年后引进它时仍然感到十分先进。

（1）贾宪

活动于11世纪上半叶。曾任“左班殿直”的低等五官，很可能是一种拿俸禄的官名，并无具体工作，因此才能专心从事数学研究。著作为《黄帝九章算经细草》（1023~1034），已佚。今人认为，其大部分内容（约2 /3）保存在杨辉的《详解九章算法》（1261）中。贾宪最著名的成果为“贾宪三角”（开方作法本源）——二次展开式系数表和解高次方程的“增乘开方法”。

（2）刘益

北宋中山（今河北定县）人，生平不详。著《议古根源》一书，已失传，有22个问题收入杨辉的书中。成果是解最高次项系数为负数的高次方程式及几种新的解方程方法。

（3）秦九韶（约1202~1261）

字道古，鲁郡（今山东滋阳、曲阜）人。18岁时在乡里为义兵首。按：据百度百科，鲁郡是秦九韶的籍贯，他的出生地是普州安岳（今四川安岳）。所以他是南宋人，参加的是南宋的义兵。如果是鲁郡的义兵，那就成金朝抵抗蒙古的了。

早年曾从隐君子学数学。父亲秦季栖，南宋宝庆中（1225~1227）在潼川（今四川三台）做官，秦九韶随父到那里去。淳祐四年（1244），秦九韶在建康府（今江苏江宁南）做官。淳祐七年（1247）九月，著成《数书九章》18卷。后卒于梅州（今广东梅县）。

（4）沈括（1033~1097）

字存中，浙江钱塘（今杭州）人。1051年始任官职，1063年举进士。历任县令、司礼参军、司天监官、翰林学士、权三司使等职。1085年去职，在润州梦溪园潜心著作。1088年完成《梦溪笔谈》26卷，其中有200余条科学技术论述，是重要的科学文献。按：其实书中科技之外的条目更加多得多。沈括恐怕自己都想不到，他身后作为科学家的名声远远超过了作为政治家、军事家的名声，虽然他在政治、军事上都有杰出的表现。

数学上提出“隙积术”，是一种高阶等差数列求和算法。还提出“会圆术”，是关于弓形底长和弧长的算法。

（5）杨辉（约13世纪后半叶）

字谦光，浙江钱塘（今杭州）人。生平不详。中国古代重要的数学家和数学教育家。已知有数学著作5种21卷，分别为：《详解九章算法》12卷（1261），《日用算法》2卷（1262），《乘除通变本末》3卷（1274），《田亩比类乘除捷法》2卷（1275），《续古摘奇算法》2卷（1275）。其中第一种现存残本，第二种已失传，后三种7卷一般总称为《杨辉算法》，现存本比较完整。

（6）李冶（1192~1279）

原名李治。按：自己减了一点。

字仁卿，金真定栾城（今河北栾城县北）人。1230年中进士，任钧州（今河南禹县）知州。1232年钧州为蒙古兵占领，李冶逃到现在山西太原北部山区，研究数学。按：这人生轨迹，太特立独行了！

1248年著成《测圆海镜》一书。1251年到元氏（今河北元氏县）的封龙山（今获鹿县南）聚门徒讲学，直到1279年。按：与宋偕亡。欧洲各国打来打去，没耽误学者们研究学问，李冶是中国难得的一个相应的例子。如果中国长期像春秋战国、五胡十六国、五代十国那样处于分裂割据的话，有没有可能像欧洲一样发展出现代科学呢？

其著作还有《益古演段》3卷（1259）。

（7）郭守敬（1231~1316）

字若思，顺德邢台（今河北邢台）人。元代天文学家、数学家和水利专家。按：为了统一全国历法，忽必烈敕令郭守敬主持开展实地测量，即“四海测验”。1279年，郭守敬进行“四海测验”时，选定的27个纬度测量点之中就有黄岩岛。这是黄岩岛属于中国的重要证据之一。

早年求学于刘秉忠，1263年任河渠副使，后历任都水监官、工部郎中、同知太史院事、太史令等职。1276年奉元世祖令改历，1280年完成《授时历》。其中有大量数学成果，三次插值法和弧矢割圆术（一种球面三角学公式）都在其中。

（8）朱世杰

字汉卿，号松亭，寓居在燕山（今北京），不知是何处人。曾周游四方20余年，广收门徒从事教学和研究工作，是中国古代少有的专业数学家和数学教育家。其著作有《四元玉鉴》（1303）和《算学启蒙》（1299）。其数学成果有四元高次方程组（四元术）和高次插值法等。

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