简单粗暴、步步为营，这样的地图才能让你一眼找到想要的

2015-12-13 15:40:35 | 来源：玩转帮会 | 投稿：佚名 | 编辑：小柯

原标题：简单粗暴、步步为营，这样的地图才能让你一眼找到想要的

首先回答“除了美观还有什么作用”。

地图既是一种工具也是一种艺术。地图轮廓以及填充、标注的简化（cartographic generalization，感谢任畅同学的纠正，官方中文翻译叫制图综合）的主要目的，其实已经被题主说到了：准确、简洁、美观。其实还有一个目的，那就是通过减少细节来突出重点。

当画幅（比例尺）变化的时候，很多的细节不可能都一一地表现在图上。例如下图（来自加拿大的拉瓦尔大学）：

比例尺是 1 : 1000 的时候，地图上可以保留很多细节，比如所有的路径，以及各个建筑的轮廓。但是到了 1 : 27176 的时候，如果再保留所有路径或建筑的轮廓，那就一团乱麻，什么也看不清了。

有时候，少也是多（Less is more）。只有削去了不重要的枝枝叶叶，主干的信息才能更好地被突出展现出来，地图才能达到它应有的效果。

而且，比例尺并不是地图简化的唯一原因。每一幅地图都有自己的目的。目的不一样，对于各种细节的要求也就不一样。比如网上这张反映一带一路的地图：

经常看地图册的人一眼就能看出很多“错误”，比如北京的位置貌似偏了些，琼州海峡没了，马尔代夫和琉球也没了，日本那几个岛也连在一起了，等等。但是，这张图的目的是展现一带一路，并不是为了告诉人们马尔代夫在哪里，北京在哪里。弱化了一些细枝末节的东西，则更能强调出一带一路的这个主题。试想一下，如果这张地图把陆地轮廓画得特别详细，还加上中国的省界，甚至长江黄河，那它的主题会不会反而被冲淡了？

接下来就具体回答题主最主要的一个问题：地图的细节是怎样被简化掉的？

从种类上说，地图的简化（map generalization）可以分为：

轮廓简化（Simplified）。就是通过去掉一些比较次要的转折，把复杂的轮廓变得平滑一些。比如题主在描述里说的，中国东南沿海的地图，在比例尺不够的情况下可以把很多曲折的海岸线进行模糊化处理。
融合（Fused）。把靠得很近且性质相同、相关性大的几个地理事物合并为一个。比如在小比例尺地图上，美国洛杉矶附近的一些城市的建成区，例如长滩、帕萨迪纳、马里布等，都合并到了洛杉矶。再比如上面那张一带一路的地图，日本还有菲律宾的几个岛被合并了，也是个例子。
筛选（Omitted）。把不重要的东西扔掉，保留重要的。比如地图上原本有北京、天津、石家庄和廊坊，但实在画不下的时候，就选择性地把廊坊扔了。
错位（Displaced）。在对地理精度不那么高的地图上（一般是示意图），如果某一个区域的信息太过密集而周围区域空白较多，可以适当（注意是适当）地让地理位置错位。或者为了地图的整体效果，小幅度的位移也是允许的。比如上面一带一路地图中的北京。

题主在题目补充里谈的是海岸线的简化，也就是地图的线性轮廓（海岸线、国界线、河流、等高线……）的简化，即上面谈到的方式里的 Simplified。

绘制轮廓一般用的是矢量数据。所以，这里讨论的地图轮廓简化方法，实际上也是矢量数据的压缩方法。

介绍具体方法以前，先要说一下总体的前提条件。不管多复杂的曲线，我们也认为它是由一个个的线段组成的，而线段的两端都是一个个的数据点。越“圆滑”的轮廓，数据点就越多。

常见的简化方法有这几种：

1. 简单粗暴 – 隔点法

隔点法就是在矢量曲线的一系列点中，每隔 n 个点选取一个来保留，其余没选中的点都删除。比如说下面这张图的曲线：

现在我每隔 2 个点选择一个留下，剩下的点删除，就把这条曲线简化成了紫色的这种样子：

如果我每隔 3 个点选择一个留下，则简化后的曲线是这个样子的：

这种做法的优点是算法简单，操作简单，但是缺点是比较重要、有特色的点很可能会被漏掉。在原本的曲线就不那么平滑的情况下，这么做很可能造成比较大的形变。比如地图上的半岛或者海湾，在 n 选择不当的时候，很可能就直接被切掉了。

2. 步步为营 – 垂距法

这种垂距法是一种比较常用的办法。它是按照某个指定的方向，一步一步地简化曲线。比如下面这张图：

首先我们要指定一个参数长度，比如图中的红色线段。

然后，我决定从左到右地简化这条曲线，因此我首先要选择 1、2、3 这三个点。

连接 1 和 3，然后通过 2 作垂线和 1、3 的连线相交。测量垂 2 的长度。图中，垂 2 的长度大于参数，因此要保留点 2.

然后挪位到 2、3、4 这三个点，连接 2 和 4，再画出垂 3。比较垂 3 和参数。这里的垂 3 还是大于参数，因此点 3 也保留。

然后挪位到 3、4、5 这三个点。连接 3 和 5，再作垂 4.这里，垂 4 的长度是小于参数的，因此点 4 就要被删除掉。

然后继续向右，挪位到 3、5、6（4 被删除了）等等一直进行下去。

3. 宏观调控 – 分裂法

这种方法还有一种高大上的名字叫做道格拉斯·皮尤克算法，也是一种用得比较多的方法。它和垂距法有相似之处，都是需要设定一个参量来进行比较。但是它们也有很大的不同。比如，垂距法是从左到右（或者从右打左）一步一步地进行曲线简化。而道格拉斯·皮尤克算法则是把整个曲线看做一个整体，来进行“宏观调控”。它的具体操作如下。

比如，现在有这么条曲线：

用这种方法，我们就要从整体入手：

首先要做的就是选参数“红色线段”。然后连接整条曲线的首位两点。连接之后，找出离这条连线距离最远的那个点，比较这个点到连线的距离和所选参数的大小。图中现在的最远点是明显大于参数的，因此这个点被保留。

然后进行下一步：

连接起始点和保留点，以及终点和保留点。再分别找出两条连线区间范围内的最远点，并将它们的距离和参数比较。这里，最远点 1 的距离是小于参数的，因此在这个区间内的所有点都要被删除掉。而最远点 2 的距离刚好大于参数，因此最远点 2 也成为了被选取的保留点。

接下来：

连接上一个保留点和新的保留点，以及新的保留点和终点，同样的道理，分别找出两个区间内的最远点以及距离。这里的最远点 1 的距离小于参数，因此这一区间的所有点都删除。最远点 2 的距离大于参数，则成为新的选取点被保留。

同理继续进行筛选：

最远点 1 所在区间的点被删除，最远点 2 成为新的选取点被保留。

再来一次：

这次最远点 1 保留，最远点 2 所在区间的点删除。

再来一次：